De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Re: Re: Periode

Beste Wisfaq,

Ik moet de volgende differentiaalvergelijking (een delayed differential equation) oplossen m.b.v. een Laplace transformatie:

y'=y(t-1); t0

en verder is gegeven dat -1t0, y=1

(y(t-1) staat hier niet voor y*(t-1))

Als ik hier een laplace transformatie op uitvoer krijg ik

sY(s)-1=e^(-s)*Y(s) == (s-e^(-s))Y(s)=1

== Y(s)=1/(s-e^(-s))

Echter, gegeven is dat het juiste antwoord moet zijn:

Y(s) = (1/s) + (1/(s*(s-e^(-s)))

Ik hoop dat jullie me daarom kunnen vertellen waar ik een fout maak, want ik zie het zelf niet.

Vriendelijke groet,

Herman

Antwoord

Ik heb niet zoveel ervaring met dit soort vergelijkingen maar het lijkt me dat je afleiding alleen gebruikt dat y(0)=1, terwijl het gedrag van y op het interval (-1,0) van belang is. Immers als je, bijvoorbeeld, eist dat y(t)=t+1 op (-1,0) krijg je ook y(0)=1 maar de oplossing zal er anders uitzien dan die met jouw beginvoorwaarden. Ik zou het in die richting zoeken.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Goniometrie
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	19-5-2024